Calculus homework MATH
T E S T – 4 B U N K E R H I L L C O M M U N I T Y C O L L E G E M A T – 231
N a m e___________________________________
P L E A S E S H O W A L L Y O U R W O R K A N D W R I T E Y O U R W O R K A S N E A T L Y A S P O SSI B L E :
1) F i n d the der i vat i ves o f the f o l l o w i n g f u nct i o ns :
a) y = l n 2 3×9
b ) y = 3
e3x
2) L et f (x) = l n (x) x
a) F i n d the der i vat i ve, f ‘ (x) . b) So l ve f’ (x) = 0
F i n d the i n de f i n i te i ntegra l.
3) x2 x3 + 3 d x
4) F i n d the i n de f i n i te i n teg ra l : x2
x – 1 d x
5) Use su bst i tu t i o n to f i n d the i n de f i n i te i n tegra l : d x
2x l n x
6) F i n d th e i n de f i n i te i n tegra l b y su bst i tu t i o n:
l n (5x) x
d x
7) E va l uate us i n g su bst i tu t i o n : 2
1
( x – 1 ) 2 – x d x
8) E va l uate, g i ve the exact va l ue :
1
0
e x
1 + e x d x
9) F i n d t he area o f the sh aded reg i o n:
10) T he de ma n d f u nct i o n f or a certa i n p r o d uct is g i ven b y p = – 0.01 x2 – 0.2 x + 12 w here p rep resen ts the u n i t p r ice i n d o l lars an d x is t he q uan t i ty dem an ded measu red i n u n i ts o f a th ousan d. D eter m i ne the co nsu mer su r p l us i f the p r ice i s set at $ 4 .
